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  • 电感式DC-DC的升压器原理

    本文介绍电感式DC-DC的升压器原理,属于基础性质,适合那些对电感特性不了解,但同时又对升压电路感兴趣的同学。 想要充分理解电感式升压原理,就必须知道电感的特性,包括电磁转换与磁储能。 我们先来观察下面的图: 这个图是电池对一个电感(线圈)通电,电感有一个特性---电磁转换,电可以变成磁,磁也可以变回电。当通电瞬间,电会变为磁并以磁的形式储存在电感内。而断电瞬磁会变成电,从电感中释放出来。 然而问题来了,断电后,回路已经断开,电流无处可以,磁如何转换成电流呢?很简单,电感两端会出现高压,如果电感线圈的自感系数很大,那么自感电动势就会很大,在很大的电势差之间的空隙,会产生很强的电场,甚至会击穿空气,发生放电现象。附近若有人,会对其造成一定危险,如果附近有易燃物质,就有发生着火的危险。 这样,我们也理解了电感的第二个特性----升压特性。当回路断开时,电感内的能量会以高电压的形式变换回电。 现在对以上的内容作一下小结: 下面是正压发生器,你不停地扳动开关,从图中节点处可以得到无穷高的正电压。电压到底升到多高,取决于你在二极管的另一端接了什么东西让电流有处可去。如果什么也不接,电流就无处可去,于是电压会升到足够高,将开关击穿,能量以热的形式消耗掉。 然后是负压发生器,你不停地扳动开关,从图中节点处可以得到无穷高的负电压。 上面说的都是理论,现在来点实际的电路,看看DC-DC升压电路的系统到底是什么样子。 你可以清楚看到演变,电路中把开关换成了三极管,用固定频率的方波控制三极管的开关就能实现升压。不要小看这两个图,事实上,所有开关电源都是由这两个图组合变换而来的。 说一下磁饱合问题。 我们已经知道电感可以储存能量,将能量以磁场方式保存,但能存多少,存满之后会发生什么情况呢? 磁通量,这个参数表示电感能存多少能量,根据这个参数你可以算出一个电感要提供n伏m安电流时必须工作于多高的频率下。 存满之后会如何?这就是磁饱合的问题。饱合之后,电感失去一切电感应有的特性,变成一纯电阻,并以热形式消耗掉能量。 关键词:DC-DC

    DC-DC

    2023-04-14 16:27:41

  • MOSFET栅极驱动的优化设计

    MOS管驱动电阻怎么选择,给定频率,MOS管的Qg和上升沿怎么计算用多大电阻首先得知道输入电容大小和驱动电压大小,等效为电阻和电容串联电路,求出电容充电电压表达式,得出电阻和电容电压关系图MOS管的开关时间要考虑的是Qg的,而不是有Ciss,Coss决定,看下面的Data.一个MOS可能有很大的 输入电容,但是并不代表其导通需要的电荷量Qg就大, Ciss(输入电容)和Qg是有一定的关系,但是还要考虑MOS的跨导y.MOSFET栅极驱动的优化设计1 概述 MOS管的驱动对其工作效果起着决定性的作用。设计师既要考虑减少开关损耗,又要求驱动波形较好即振荡小、过冲小、EMI小。这两方面往往是互相矛盾的,需要寻求一个平衡点,即驱动电路的优化设计。驱动电路的优化设计包含两部分内容:一是的驱动电流、电压的波形;二是的驱动电压、电流的大小。在进行驱动电路优化设计之前,必须先清楚MOS管的模型、MOS管的开关过程、MOS管的栅极电荷以及MOS管的输入输出电容、跨接电容、等效电容等参数对驱动的影响。 2 MOS管的模型MOS管的等效电路模型及寄生参数如图1所示。图1中各部分的物理意义为:(1)LG和LG代表封装端到实际的栅极线路的电感和电阻。(2)C1代表从栅极到源端N+间的电容,它的值是由结构所固定的。(3)C2+C4代表从栅极到源极P区间的电容。C2是电介质电容,共值是固定的。而C4是由源极到漏极的耗尽区的大小决定,并随栅极电压的大小而改变。当栅极电压从0升到开启电压UGS(th)时,C4使整个栅源电容增加10%~15%。(4)C3+C5是由一个固定大小的电介质电容和一个可变电容构成,当漏极电压改变极性时,其可变电容值变得相当大。(5)C6是随漏极电压变换的漏源电容。 MOS管输入电容(Ciss)、跨接电容(Crss)、输出电容(Coss)和栅源电容、栅漏电容、漏源电容间的关系如下: 3 MOS管的开通过程 开关管的开关模式电路如图2所示,二极管可是外接的或MOS管固有的。开关管在开通时的二极管电压、电流波形如图3所示。在图3的阶段1开关管关断,开关电流为零,此时二极管电流和电感电流相等;在阶段2开关导通,开关电流上升,同时二极管电流下降。开关电流上升的斜率和二极管电流下降的斜率的相同,符号相反;在阶段3开关电流继续上升,二极管电流继续下降,并且二极管电流符号改变,由正转到负;在阶段4,二极管从负的反向电流IRRM开始减小,它们斜率的相等;在阶段5开关管完全开通,二极管的反向恢复完成,开关管电流等于电感电流。 图4是存储电荷高或低的两种二极管电流、电压波形。从图中可以看出存储电荷少时,反向电压的斜率大,并且会产生有害的振动。而前置电流低则存储电荷少,即在空载或轻载时是坏条件。所以进行优化驱动电路设计时应着重考虑前置电流低的情况,即空载或轻载的情况,应使这时二极管产生的振动在可接受范围内。 4 栅极电荷QG和驱动效果的关系 栅极电荷QG是使栅极电压从0升到10V所需的栅极电荷,它可以表示为驱动电流值与开通时间之积或栅极电容值与栅极电压之积。现在大部分MOS管的栅极电荷QG值从几十纳库仑到一、两百纳库仑。栅极电荷QG包含了两个部分:栅极到源极电荷QGS;栅极到漏极电荷QGD—即“Miller”电荷。QGS是使栅极电压从0升到门限值(约3V)所需电荷;QGD是漏极电压下降时克服“Miller”效应所需电荷,这存在于UGS曲线比较平坦的第二段(如图5所示),此时栅极电压不变、栅极电荷积聚而漏极电压急聚下降,也就是在这时候需要驱动尖峰电流限制,这由芯内部完成或外接电阻完成。实际的QG还可以略大,以减小等效RON,但是太大也无益,所以10V到12V的驱动电压是比较合理的。这还包含一个重要的事实:需要一个高的尖峰电流以减小MOS管损耗和转换时间。 重要是的对于IC来说,MOS管的平均电容负荷并不是MOS管的输入电容Ciss,而是等效输入电容Ceff(Ceff=QG/UGS),即整个0 < span="" style="word-wrap: break-word; margin: 0px; padding: 0px; box-sizing: border-box;"> <> 漏极电流在QG波形的QGD阶段出现,该段漏极电压依然很高,MOS管的损耗该段,并随UDS的减小而减小。QGD的大部分用来减小UDS从关断电压到UGS(th)产生的“Miller”效应。QG波形第三段的等效负载电容是:  5 优化栅极驱动设计在大多数的开关功率应用电路中,当栅极被驱动,开关导通时漏极电流上升的速度是漏极电压下降速度的几倍,这将造成功率损耗增加。为了解决问题可以增加栅极驱动电流,但增加栅极驱动上升斜率又将带来过冲、振荡、EMI等问题。优化栅极驱动设计,正是在互相矛盾的要求中寻求一个平衡点,而这个平衡点就是开关导通时漏极电流上升的速度和漏极电压下降速度相等这样一种波形,理想的驱动波形如图6所示。图6的UGS波形包括了这样几部分:UGS段是快速上升到门限电压;UGS第二段是比较缓的上升速度以减慢漏极电流的上升速度,但此时的UGS也必须满足所需的漏极电流值;UGS第四段快速上升使漏极电压快速下降;UGS第五段是充电到的值。当然,要得到完全一样的驱动波形是很困难的,但是可以得到一个大概的驱动电流波形,其上升时间等于理想的漏极电压下降时间或漏极电流上升的时间,并且具有足够的尖峰值来充电开关期间的较大等效电容。该栅极尖峰电流IP的计算是:电荷必须完全满足开关时期的寄生电容所需。 UG(th)) 结论 本文详细介绍了MOS管的电路模型、开关过程、输入输出电容、等效电容、电荷存储等对MOS管驱动波形的影响,及根据这些参数对驱动波形的影响进行的驱动波形的优化设计实例,取得了较好的实际效果。影响MOSFET开关速度除了其本身固有Tr,Tf外,还有一个重要的参数:Qg (栅极总静电荷容量).该参数与栅极驱动电路的输出内阻共同构成了一个时间参数,影响着MOSFET的性能(你主板的MOSFET的栅极驱动电路就集成在IRU3055这块PWM控制芯片内); r6 @0 k" S/ l3 }4 u, r/ W 厂家给出的Tr,Tf值,是在栅极驱动内阻小到可以忽略的情况下测出的,实际应用中就不一样了,特别是栅极驱动集成在PWM芯片中的电路,从PWM到MOSFET栅极的布线的宽度,长度,都会深刻影响MOSFET的性能.如果PWM的输出内阻本来就不低,加上MOS管的Qg又大,那么不论其Tr,Tf如何,都可能会大大增加上升和下降的时间  偶认为,BUCK同步变换器中,高侧MOS管的Qg比RDS等其他参数更重要,另外,栅极驱动内阻与Qg的配合也很重要,一定 程度上就是由它的充电时间决定高侧MOSFET的开关速度和损耗..  看从哪个角度出发。电荷泻放慢,说明时间常数大。时间常数是Ciss与Rgs的乘积。栅源极绝缘电阻大,说明制造工艺控制较好,材料、芯片和管壳封装的表面杂质少,漏电少。时间常数大,栅源极等效输入电容也大。栅源极等效输入电容,与管芯尺寸成正比并与管芯设计有关。通常,管芯尺寸大,Ron(导通电阻)小、跨导(增益)大。栅源极等效电容大,会增加开关时间、降低开关性能、降低工作速度、增加功率损耗。Ciss与电荷注入率成正比,可能还与外加电压有关并具有非线性等。以上,均是在相同条件下的对比。从应用角度出发,同等价格,多数设计希望选用3个等效电容(包括Ciss)小的器件。Ciss=Cgd+Cgs,充放电时间上也有先后,先是Cgs充满,然后是Cgd.。 关键词:MOSFET

    MOSFET

    2023-04-14 16:25:21

  • 了解电阻电流检测中的放大器失调电压和输出摆幅

    我们讨论了基于运算放大器的放大器以及专用电流检测放大器可用于增加电流检测电阻两端的电压。这些放大级并不理想,可能会在我们的测量中引入误差。 在本文中,我们将讨论放大器输入失调电压如何影响我们的测量精度。我们还将看到,放大器输出摆幅可能是选择分流电阻值时的一个关键因素。   输入失调电压 理想情况下,当差分放大器的两个输入完全处于相同电位时,差分放大器的输出应为零伏。然而,实际上,当输入之间存在很小的电压差时,输出变为零伏。这种非理想性源于放大器内部元件之间固有的不匹配。 必须施加在放大器输入端子之间以使其输出电压为零伏的电压称为输入失调电压。为了模拟这种非理想效应,我们可以将一个电压源与放大器输入之一串联,并假设放大器是理想的并且具有零失调电压。如图 1 所示。   图1   在图 1 中,灰色框内的电路表示集成电流检测放大器。由于偏移电压由外部电压源 Voffset 建模,因此假定灰色框内的电路具有 0V 的偏移电压,即 V A = V B 我们有 V out = 0。偏移电压的极性可以是正的也可以是负的。    放大器失调电压误差 考虑图 2 中所示的高侧电流检测图。   图 2 放大器实际上感测节点 A 和 B 之间的电压。假设放大器的差分增益为A d ,我们有:   V o u t = A d ( V A ? V B ) = A d ( V o f f s e t + V s h u n t ) V o u t = A d ( V A ? V B ) = A d ( V o f f s e t + V s h u n t )   如果 V offset与 V shunt相当,则误差可能很大。例如,当 V offset  = V shunt时,误差为 100%,计算如下:   Percentage&#xA0;Error=Vsensed&#x2212;VshuntVshunt&#x00D7;100&#x0025;=(Voffset+Vshunt)&#x2212;VshuntVshunt&#x00D7;100&#x0025;=100&#x0025;" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">P e r c e n t a g e E r r o r = V s e n s e d ? V s h u n t V s h u n t × 100 % = ( V o f f s e t + V s h u n t ) ? V s h u n t V s h u n t× 100 % = 100 % P e r c e n t a g e   E r r o r = V s e n s e d ? V s h u n t V s h u n t × 100 % = ( V o f f s e t + V s h u n t ) ? V s h u n t V s h u n t × 100 % = 100 %   当 V shunt处于值时,误差。因此,为了找出失调电压的坏情况误差,我们应该考虑负载电流 I load的值 我们怎样才能减少这个错误呢? 对于给定的负载电流范围,我们可以增加分流电阻值以获得更大的 V shunt和/或使用具有更小失调电压的放大器。 然而,应该注意的是,增加分流电阻值会增加电阻消耗的功率。此外,更高瓦数的电阻器更昂贵并且需要更大的电路板面积。   确定分流电阻器的值 如上所述,测量范围低端的精度与分流电阻器消耗的功率之间存在权衡。通过选择一个大的分流电阻器可以限度地提高精度。 然而,在高电流精密应用中,电流检测电阻消耗的功率会限制可使用的电阻值。在这种情况下,我们可以根据其允许功耗选择R shunt的值。如果分流电阻的功耗预算为 P max,则分流值可通过以下公式计算:   Rshunt&#x2264;PmaxIload,&#xA0;max2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R s h u n t P m a x I 2 l o a d , m a x  R s h u n t P m a x I l o a d ,   m a x 2   R shunt的值也可以通过放大器输出摆幅限制到正轨。放大器的摆幅限制取决于用于为放大器供电的电源电压以及放大器的输出级。 尽管轨到轨放大器的输出可以非常接近电源轨,但实际上无法到达它们。即使使用轨到轨放大器,输出摆幅也可能会限制在距电源轨数百毫伏的范围内,具体取决于技术。 放大器的输出摆幅限制还取决于流经输出级的电流水平。必须查阅放大器数据表以确定放大器输出端的可用摆幅。 如果 Vout ,max是放大器输出级保持在其线性工作区域的电压,则分流值可通过以下公式计算:   Rshunt&#x2264;Vout,&#xA0;maxIload,&#xA0;maxAd" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R s h u n t V o u t , m ax  I l o a d , m ax A d _ _  R s h u n t V o u t ,   m a x I l o a d ,   m a x A d 公式 1   我们还可以通过考虑到负轨的输出摆幅来找到Rshunt的下限。如果 V out, min 是保证放大器处于线性工作区的输出电压,我们可以找到 R shunt的值:   Rshunt&#x2265;Vout,&#xA0;minIload,&#xA0;minAd" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R s u n t V o u t , m i n I l o a d , m i n A d _   R s h u n t V o u t ,   m i n I l o a d ,   m i n A d 公式 2   分流电阻值计算示例 假设我们需要监控 40 mA 和 1 A 之间的负载电流。放大器的增益为 50,V out,值= 4.9 V,V out,值 = 100 mV。假设应用没有限制分流电阻消耗的功率,那么我们需要 多少 R shunt值? 为了限度地减少放大器失调电压的误差,我们应该选择 R shunt的值应用等式 1,我们得到:   Rshunt&#x2264;Vout,&#xA0;maxIload,&#xA0;maxAd=4.91&#x00D7;50=98&#xA0;m&#x03A9;" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R s h u n t V o u t , m ax  I l o a d , m ax A d _ _ = 4.9 1 × 50= 98Ω  R s h u n t V o u t ,   m a x I l o a d ,   m a x A d = 4.9 1 × 50 = 98   m Ω   使用等式 2,我们可以找到 Rshunt 的值:   Rshunt&#x2265;Vout,&#xA0;minIload,&#xA0;minAd=0.10.04&#x00D7;50=50&#xA0;m&#x03A9;" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R s u n t V o u t , m i n I l o a d , m i n A d _  = 0.1 0.04 × 50= 50米欧姆_  R s h u n t V o u t ,   m i n I l o a d ,   m i n A d = 0.1 0.04 × 50 = 50   m Ω   应选择此范围内的标准值以化偏移误差。选择适当的 Rshunt 值后,我们可以通过应用以下等式来评估失调误差:   Percentage&#xA0;Error=(Voffset+Vshunt)&#x2212;VshuntVshunt&#x00D7;100&#x0025;=VoffsetRshunt&#x00D7;Iload,&#xA0;min&#x00D7;100&#x0025;" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">P e r c e n t a g e E r r o r = ( V o f f s e t + V s h u n t ) ? V s h u n t V s h u n t × 100 % = V o f f s e t R s h u n t × I l o a d , m i n × 100 % P e r c e n t a g e   E r r o r = ( V o f f s e t + V s h u n t ) ? V s h u n t V s h u n t × 100 % = V o f f s e t R s h u n t × I l o a d ,   m i n × 100 %   为了将误差降低到所需水平,我们需要选择输入失调电压足够低的放大器。 我想在这里引起您对一个微妙点的注意。考虑到放大器的输出摆幅限制,失调电压的定义是否存在矛盾? 偏移电压定义为必须施加在放大器输入端子之间以使其输出电压为零伏的差分电压;然而,单电源放大器的输出不能真正摆动到地电位。 在测量非常小的电流时,这些细节可能很重要。    确定单电源放大器的失调电压 如上所述,当放大器的负轨接地时,其输出只能接近地电位。这在图 3 中进行了说明。   图 3   在此图中,蓝色曲线显示放大器输出与施加到输入的差分电压的关系。 对于非常小的差分输入值,输出电压达到 Vout ,min由于输出不会低于 V out, min,我们无法直接测量 V offset 相反,我们可以在工作的线性区域为传递函数曲线拟合一条线,并将这条线与水平轴的交点视为放大器的输入失调电压。您可以想象,如果放大器是理想的,虚线会穿过原点。 我们现在可以找到虚线的方程并确定偏移电压。如果当输入分别为 V diff1 和 V diff2 时,输出为V out1和 V out2,我们可以找到 V offset为:   Voffset=Vdiff1&#x2212;(Vdiff2&#x2212;Vdiff1)(Vout2&#x2212;Vout1)&#x00D7;Vout1" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V o f f s e t = V d i f f 1 ? ( V d i f f 2 ? V d i f f 1 ) ( V o u t 2 ? V o u t 1 )× V o ü t 1 V o f f s e t = V d i f f 1 ? ( V d i f f 2 ? V d i f f 1 ) ( V o u t 2 ? V o u t 1 ) × V o u t 1   我们可以使用单电源放大器来测量非常小的电流吗? 由于放大器的输出摆幅限制,使用单电源放大器测量接近零的负载电流可能会引入不可接受的误差。如图 4 所示。   图 4.图片由Texas Instruments提供   为了避免这个问题,德州仪器的参考设计“ 0-1A、单电源、低侧、电流感测解决方案参考设计”使用LM7705反相电荷泵为放大器的负轨产生 -0.23V 电源. 该参考设计基于使用运算放大器和外部增益设置电阻器的分立解决方案,如图 5 所示。   图 5. 图片由Texas Instruments提供   根据上述参考资料,负电源必须至少比系统地低 100 mV,以确保放大器呈现低至 0 V 的线性输出。 图 6 显示了另一种能够测量小电流的技术。   图 6   在这种情况下,V ref用于将直流值添加到输出电压。传递函数将变为:   Vout=Ad(VA&#x2212;VB)+Vref" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V o u t = A d ( V A ? V B )+ V r e f V o u t = A d ( V A ? V B ) + V r e f   该技术还可用于通过单电源放大器检测双向负载电流(正负负载电流)。根据所需的电流范围,应选择合适的 V ref值。   结论 放大器输入失调电压会影响测量范围低端的精度。为了减少这个误差,我们应该化分流电阻值。 但是,分流值可能会受到预算功率和放大器输出端可用摆幅的限制。在测量接近零的负载电流时,输出摆幅限制也会引入误差。  关键词:电阻电流

    电阻电流

    2023-04-14 16:13:03

  • DC电源实现12V转换为9V,有这4方法?
  • VLSI 设计中的线性 RC 延迟模型

    众所周知,为了使晶体管更小,人们做了大量工作。然而,仍然需要对 VLSI 电路和模块进行相应的工作,以适应更小的设计。这些 VLSI 电路和模块可能很简单,只有几个逻辑门(包含两到四个晶体管),也可能是包含成千上万个晶体管的更大系统。相反,这些系统需要满足各种工作条件下的速度/延迟和功率要求。 在本文中,我们将讨论如何确定单个晶体管的大小,以便在考虑到这些需求的情况下与其他晶体管正确集成。我们将首先介绍 RC 延迟模型。 这篇文章是系列文章的一部分,在该系列文章中,我们还将讨论其他流行的模型,例如用于估计 VLSI 电路延迟的 Elmore 延迟和逻辑努力。在这些后续文章中,我们还将研究如何组合这些晶体管和栅极以提供面积,同时提供性能。   线性 RC 延迟 与大多数电气系统一样,晶体管可以建模为简单的 RC 电路,其中通道宽度建模为电阻器,而扩散(即源极/漏极)之间的空间建模为电容器。 这创建了一个 RC 网络,该网络以在输入端(在本例中为晶体管的栅极)应用阶跃输入时具有指数上升/下降瞬态响应而闻名。上升/下降时间(即输出电压电平与输入电压电平匹配所需的时间)定义了晶体管电路的延迟。   计算晶体管的电阻 现在,什么是晶体管的有效电阻?我们如何计算晶体管的电阻? 通常,晶体管的电阻是漏源电压与漏源电流之间的比率。 在建模中,单位 NMOS 晶体管的有效电阻为 R,等于单元库或工艺中使用的尺寸 NMOS 晶体管的电阻。并且由于具有大宽度的晶体管驱动更多电流,因此 k 倍单位宽度的 NMOS 晶体管具有 Rk R k  的电阻。而由于PMOS晶体管的迁移率较低,其有效电阻通常为2Rk" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">2Rk 2 R k   晶体管的有效电容 对于 k 倍单位宽度,单位 NMOS/PMOS 晶体管的有效电容为“C”或“kC”。用于驱动类似逆变器的逆变器的等效 RC 电路如下图 1 所示。        图 1. 所有图像改编自 CMOS VLSI 设计(第 4 版)1,作者 Neil HE Weste 和 David Money Harris   由于反相器的PMOS晶体管尺寸为2倍单位,NMOS为单位宽度,因此它通常为驱动电路提供总计3C的输入电容。 回顾一下,当输入为高电平 (3.3V) 时,NMOS(底部晶体管)导通,并在将输出电压下拉至地 (0V) 的同时提供“R”电阻。但是,当输入为低电平 (0V) 时,PMOS(顶部)导通,并且在将输出电压拉至高电平 (3.3V) 的同时还提供 R 的电阻。 这意味着,在上升/下降转换中,等效 RC 电路的有效电阻为“R”。同时,每个晶体管(3C)的总电容不随晶体管的变化而变化。由于我们有两个逆变器级联在一起,它们总共提供 6C 的电容。   为 3 输入与非门调整晶体管大小 为了进一步了解晶体管在逻辑门中的大小,让我们看一下 3 输入与非门。 作为参考,如果任何输入为低电平,与非门将提供高电平输出。相反,当所有输入均为高电平时,输出将为低电平。这为我们提供了三个并联的 PMOS——只有一个 PMOS 足以将输出电压拉至高电平——以及三个串联的 NMOS——这三个 NMOS 需要先导通才能将输出电压拉至低电平。 为了有效地调整每个晶体管的尺寸,我们必须注意,电路中的晶体管尺寸必须以 NMOS 部分提供单位电阻“R”而 PMOS 部分必须提供两倍单位电阻“2R”的方式确定以确保相等的上升/下降时间。 由于三个 NMOS 晶体管串联连接,它们的总电阻必须为 \((\frac{R}{3} + \frac{R}{3} + \frac{R}{3} = R)\)其中 k = 3。由于只有一个 PMOS 足以将输出拉至高电平,因此在坏情况下,每个 PMOS 晶体管保持有效电阻 \(\frac {2R}{2} = R \) 其中 k = 2.(R3+R3+R3=R)" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">( R 3+ R 3+ R 3= R ) ( R 3个 + R 3个 + R 3个 = R ) 2R2=R" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">22= R 2个 R 2个 = R 在上升/下降晶体管处,每个输入将呈现 5C 的输入电容,而输出端 Y 的总输出电容为 (2C+2C+2C+3C = 9C)。 向前推进,可以开发等效 RC 电路以给出图 2(c) 和 2(d) 中所示的电路。   图 2。   下降过渡 (2(c)) 显示所有 NMOS 晶体管都需要导通,而上升过渡 (2(d)) 显示坏情况,其中一个 PMOS 导通同时两个 NMOS 晶体管导通, ,有助于电路的总电容。   评估电路的瞬态响应:传播延迟、STC 和 TTC 在推导出合适的等效 RC 电路后,下一步是检查电路的瞬态响应。如果我们检查下面图 3 中所示逆变器的等效 RC 电路,目标是估计在输出端看到输入电压的时间。 施加输入 (V DD ) 与输出 \(\frac {V_{DD}}{2}\)之间的时间称为传播延迟传播延迟的表达式可以从给出的一阶电路的经典传递函数导出: VDD2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V D D 2 V 2个   H(s)=11+sRC" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">H ( s ) = 1 1 + s R C H ( ) = 1个 1个 + R C Vout=VDDe&#x2212;tRC" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V o u t = V D D e ? t R C V o = V 电子 ? R C   因此,传播延迟是瞬态响应的时间常数 (τ),即:   tpd=RC" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">t p d = R C p d = R C   图 3。   从图 3 中的延迟响应来看,目标是将传播延迟推至接近于零以生成总体上更快的电路。在文献中,这种方法通常被称为单时间常数(STC) 方法,这是一种估算电路延迟的简单方法。  然而,这种方法在估计较大电路的延迟时似乎不准确,这导致了双时间常数(TTC) 近似的发展,由于第二个时间常数,它使我们有机会获得更好的延迟估计。 检查上面讨论的 3 输入与非门,其 RC 电路可以如图 4 所示给出。   图 4。   该电路的阶跃响应为   H(s)=11+s[R1C1+(R1+R2)C2]+s2R1C1R2C2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">H ( s ) = 1 1 + s [ R 1 C 1 + ( R 1 + R 2 ) C 2 ] + s 2 R 1 C 1 R 2 C 2 H ( ) = 1个 1个 + [ R 1个 C 1个 + ( R 1个 + R 2个 ) C 2个 ] + 2个 R 1个 C 1个 R 2个 C 2个     Vout(t)=VDD&#x03C4;1e&#x2212;&#x03C4;&#x03C4;1&#x2212;&#x03C4;2e&#x2212;&#x03C4;&#x03C4;2&#x03C4;1&#x2212;&#x03C4;2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V o u t (t)= V D D τ 1 e ? τ τ 1? τ 2 e ? τ τ 2τ 1 ? τ 2 V o ( ) = V τ 1个 电子 ? τ τ 1个 ? τ 2个 电子 ? τ τ 2个 τ 1个 ? τ 2个   在哪里   &#x03C4;1,2=R1C1+(R1+R2)C22[1&#x00B1;1&#x2212;4R&#x2217;C&#x2217;[1+(1+R&#x2217;)C&#x2217;]2]" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">τ 1 , 2 = R 1 C 1 + ( R 1 + R 2 ) C 2 2[ 1 ± 1 ? 4 R * C * [ 1 + ( 1 + R * ) C * ] 2] τ 1个 , 2个 = R 1个 C 1个 + ( R 1个 + R 2个 ) C 2个 2个 [ 1个 ± 1个 ? 4个 R C [ 1个 + ( 1个 + R ) C ] 2个 ]     R&#x2217;=R2R1;C&#x2217;=C2C1" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R * = R 2 R 1; C * = C 2 C 1 R = R 2个 R 1个 ; C = C 2个 C 1个   但由于 TTC 近似的复杂性,这违背了将 CMOS 电路延迟简化为简单 RC 网络的目的。然而,它可以通过 STC 模型进行简化,给出一个近似的时间常数 (τ)。   &#x03C4;=&#x03C4;1+&#x03C4;1=R1C1+(R1+R2)C2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">τ = τ 1 + τ 1 = R 1 C 1 + ( R 1 + R 2 ) C 2 τ = τ 1个 + τ 1个 = R 1个 C 1个 + ( R 1个 + R 2个 ) C 2个   单时间常数 (STC) 与双时间常数 (TTC) 根据 Mark Alan Horowitz 1 的说法,如果性常数明显大于另一个,则此近似值有效。 然而,根据 Neil HE Weste 和 David Money Harris 2 的说法,这种近似被认为会产生 7%-15% 的误差,因此不能给出中间节点的准确延迟描述。  关键词:MOS管

    MOS管

    2023-04-14 16:10:40

  • LLCPWM控制直流稳态工作过程分析

    仿真观察PWM状态驱动脉冲、变压器电压波形、上下开关管波形及谐振电感电流波形,发现在一个开关周期,当占空比较小时和占空比较大时,变压器波形、上下开关管DS波形、谐振电流波形有一定的区别。下图为占空比较小时(D=5%)仿真情况,其中驱动信号gp对应谐振电流正方向,定义为上管Q1驱动信号,相应gn为下管Q2驱动信号) PWM控制5%占空比工作时序 可将一个工作周期划分为8个工作模式: Mode1(t0~t1): t0时刻,Q1开通。由于此时Q1电流为0,开通为ZCS。而开通前由于Q1、Q2两管由于均处于关闭状态而达到了电压平衡,两管均分PFC母线电压 。则开通前Q1的DS电压不为零,为硬开通,非ZVS。开通后Q1 DS电压为零,谐振电感电流上升,到达占空比时间,t1时刻,Q1关闭,关闭时Q1 DS电压和流过电流均不为零,故为硬关断。 Mode2(t1~t2): t1时刻,由于谐振电感电流瞬间不能突变,抽取Q2 结电容,并给Q1结电容充电,以维持电流。在t1到t2期间内,由于正电荷的损失,Q2 DS电压逐渐降低,而Q1 DS电压逐渐升高,二者和为PFC母线电压;谐振电感、谐振电容、开关管DS等效电容组成串联的谐振网络,起主导作用的是谐振电感和开关管结电容及变压器寄生电容(因为谐振电容与开关管DS电容及变压器寄生电容串联,起主导作用的是小得多的开关管结电容与变压器寄生电容)。至于变压器副边是否由负载电流输出,取决于原边谐振电流是否能够大于励磁电流。t2时刻, 谐振电流为零,上管Q1 DS电压达到值,但未到;下管Q2 DS电压达到值,但未到零。 需要说明的是,如果开关管结电容与变压器寄生电容足够小,有可能将上管Q1 DS电压充到,下管Q2 DS电压放到零并且其寄生体二极管导通。 Mode3(t2~t3): t2时刻,虽然由于开关管均关闭,没有能量输入,但谐振网络自身储存能量还未消耗完,谐振电感电流反方向流动,由谐振电感、谐振电容以及上下管DS结电容组成的谐振网络利用t1~t2期间负载没有消耗完、储存在原边谐振网络内的能量给下管Q2充电,上管Q1放电。由于t1~t2期间内谐振网络能量大部分都被等效在变压器原边的负载阻抗消耗掉,故t2~t3期间谐振电感电流峰值较小。在t3时刻,谐振电感电流谐振到零。 Mode4(t3~t4): t3时刻,理论上讲,若此时未到下管Q2开通时刻,谐振电感电流应当继续反向谐振。但由于谐振网络内储存的能量太小了,以至于谐振幅度很小,几乎为零。而上下开关管由于不再有电流抽取或者注入电荷,达到平衡。若开关管一致性较好,可近似认为两管平分PFC 母线电压。t4时刻,下管Q2开通,开通时流过开关管电流为零。而开通时下管DS间电压为/2,非ZVS。实际电路中,只要占空比足够小,谐振电流一般都会震荡若干个周期才衰减到零。 注意到t4时刻谐振电流又回到了正向(虽然很小),如果谐振电流不为零且足够大,并且开关管结电容与变压器寄生电容足够小,并且在电流正向期间开通Q2,还是有理论上的可能在谐振电流正向流动时将Q2结电容的电荷抽光而实现ZVS。 推而广之,在PWM态的电流正向谐振期间,均有理论上的可能,实现Q2的ZVS,反过来,在PWM态的电流反向期间,肯定不可能实现Q2的ZVS。对Q1也是一样。 Mode5~8(t5~t8): 重复以上过程。 当占空比较大时,如下图所示,占空比D=30%,其工作过程和调频工作时f>fr基本相同。 与调频工作时不同之处在于,t2时刻谐振电流反向,又给下管Q2充电,上管Q1放电,未形成下管Q2的ZVS条件,虽然t3时刻电流又反向,但此时由于没有能量注入,谐振回路中的能量越来越小,到t4时刻Q2开通,残余的谐振电流在t3~t4时间段内根本抽不走Q2结电容上的电荷,所以Q2不能实现ZVS。 与上面分析对应,在t4时刻,虽然谐振电流正向,但是除非Q2和变压器寄生电容足够小,才能实现Q2的ZVS导通。 PWM控制30%占空比工作时序 随着占空比的加大,如下图所示,占空比D=40%,t2时刻,下管Q2寄生体二极管续流过程中其驱动脉冲有效,等到谐振电流自然反向,便获得了ZVS条件。此工作过程和f>fr调频工作时完全相同。 占空比D=40% 通过以上分析可以看出,PWM态的ZVS,只有在占空比接近50%时才能实现,小占空比下,除非开关管结电容及变压器寄生电容足够小,并且驱动信号要正好在待开通开关管电流正向相反的方向流动,才能够实现ZVS。但占空比的调节过程为渐变调节,不可能跳过某一段占空比,寻求这种ZVS是不切实际的。 因此,小占空比下LLC谐振电路的PWM态开关管不能实现实用的ZVS。 再考虑到主要是考虑利用PWM实现轻载和低压输出态的稳压,对于轻载来说可以接受,利用整流模块的散热策略应该能够解决其温升,但低压重载若采用PWM方式,并且出现小占空比的情况,开关管损耗会非常可观。 比较理智的做法是将PWM态用在短路回缩态,即20V以下,因为接近0V的低压输出对于调频电路实在是很困难。 关键词:LLCPWM

    LLCPWM

    2023-04-14 16:30:07

  • 使用史密斯圆图设计 T 和 Pi 匹配网络

    阻抗匹配网络是射频电路的部分。通过将负载阻抗转换为所需值,我们可以确保满足某些性能条件,例如功率传输。 在上一篇文章中,我们看到了称为 L 型截面的二元件集总网络可用于在特定频率下提供阻抗匹配。虽然 L 型截面被广泛使用,但它们并没有给我们选择带宽的灵活性。对于给定的输入和输出阻抗,这些电路的带宽是恒定的。考虑到这一点,通常有许多应用程序需要我们控制匹配网络的带宽。当需要比 L 部分更窄的带宽时,应采用更复杂的布置,例如 T 或 Pi 网络。 本文深入讨论了使用史密斯圆图设计这些类型的匹配网络。   史密斯圆图常数 Q 圆 在深入研究之前,重要的是要熟悉史密斯圆图上的常数 Q 圆。之前,我们将阻抗Z = R + jX的电路节点的节点 Q 定义为:   Qn=|X|R Q n = | X | R   我们还讨论了 Q n 指定了 L 型截面的品质因数,从而指定了带宽。对于 Smith 图,我们更喜欢使用归一化阻抗 z = r + jx。即使使用归一化阻抗,我们仍然可以使用上面的等式,因为分子和分母都除以相同的归一化因子。因此,我们得到等式 1:    Qn=|x|r" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">Qn=|x|r Q n = | x | r 等式 1。   史密斯圆图上有无数个点产生相同的 Q n例如,点 z  = 0.2 + j0.2、z  = 0.5 + j0.5、z  = 1 + j 和 z  = 2 + j2 都对应于 Q  = 1。常数 Q 曲线Q  = 1 如下图 1 中的 Smith 圆图所示。   图 1. 史密斯圆图显示 Q  = 1的常数 Q 曲线   根据等式 1,z 1、z 2、z 3 和 z 4的复共轭 也产生 Q  = 1。这些点也对应于史密斯圆图下半部分的另一条 Q n  = 1 曲线。此外,上图显示了 Q  = 5 和 10 的恒定 Q 等高线。可以看出,Q  = a 的阻抗在 Γ 平面中变换为两个圆。两个圆的半径都是 \(\sqrt{1+\frac{1}{a^2}}\),一个以 (0, -1/a) 为中心,另一个以 (0, 1/a) 为中心。有关这方面的更多信息,我建议阅读 Guillermo Gonzalez 所著的“微波晶体管放大器:分析与设计”一书1+1a2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">1 + 12 1个 + 1个 A 2个   T 型匹配网络:基本思想 我们将通过一个例子来解释这个方法。考虑将 z Load  = 0.2 变换到 Smith 圆图的中心。这种阻抗变换的一种选择是使用与下面所示的青色路径对应的 二元件匹配网络(图 2)。   图 2. 史密斯圆图显示使用对应于青色路径 (A) 的二元件匹配网络的阻抗变换。   由于只允许两个运动从 z Load 到 z Source,中间阻抗必须位于 r = 0.2 和 g = 1 圆的交点(图中的点 A)。这意味着,对于二元件网络,我们无法调整中间阻抗的位置,因此电路的品质因数是固定的。如我们所见,交点位于我们示例中的 Q  = 2 圆上。您可能想知道如果我们继续沿着 r = 0.2 的圆运动到点 A 上方的某个点会发生什么。如图 3 所示。   图 3. 显示 r = 0.2 圆的史密斯圆图。   在上面的示例中,我们移动到 B 点而不是 A 点,产生的 Q n 为 4。但是,我们现在至少需要两个额外的动作才能从 B 点移动到图表的中心。个运动是沿着 g = 0.3 的恒定电导圆,第二个运动是沿着 r = 1 的恒定电阻圆。上图所示路径需要两个串联元件和一个并联元件,形成一个T型匹配网络,如图4所示。   图 4. 使用两个串联和一个并联组件创建 T 型匹配网络。   上述电路允许我们将节点 Q 从 2 增加到 4,但是,代价是使用三元件匹配网络。参考更完整的史密斯圆图,我们现在可以找到上述阻抗匹配方案的中间点A、B、C的电抗和电纳。此信息在表 1 中提供。   表 1. A、B 和 C 点的电抗和电纳。 中间点 电抗 (x) 电纳 (b) A 0.4 -2 0.8 -1.2 C 1.53 -0.47   让我们找出元件值并比较这两个电路的频率响应。   查找组件值、响应和带宽 下面我们将向您展示如何找到 L 截面和 T 网络的元件值,以及这些匹配网络技术的频率响应和带宽。   查找 L 截面组件值 假设归一化阻抗为 Z  = 50 Ω,相关频率为 1 GHz。L型截面的元件值如下所示。从 z Load到 A 点的运动 对应于一个串联电感器,其归一化电抗为 x  - x Load  = j0.4 - j0 = j0.4。这需要一个 1 GHz 的 3.18 nH 串联电感器。 图 2 中从 A 点到 z Source 的运动 需要一个电纳为 b Source  - b  = 0j - (-j2) = j2 的并联电容器。这可以由一个 6.37 pF 的并联电容器产生。终的 L 型截面如图 5 所示。   图 5.  L 截面图示例。   查找 T 网络组件值 接下来,我们可以用类似的方式找到 T 网络的组件值。在这种情况下,从 z Load到 B 点的运动 对应于一个串联电感器,其归一化电抗为 j0.8,可由 6.37 nH 电感器产生。下一个运动需要 b C  - b  = -j0.47 - (-j1.2) = j0.73的电容电纳,可以通过 2.32 pF 电容器获得。,我们需要一个电抗为 -j1.53 的串联电容器才能到达图表的中心,这可以通过一个 2.08 pF 的电容器来实现。终的 T 网络如图 6 所示。   图 6.  T 网络图示例。   L 截面和 T 网络频率响应和带宽 这两个电路的频率响应如图 7 所示。   图 7.  T 网络和 L 部分频率响应。    L 部分具有低通响应,上部 3 dB 截止频率为 1.46 GHz。在 1 GHz 以下,该电路没有 3 dB 截止频率。这是由于电路的低 Q 值。如果我们假设响应在 1 GHz 左右对称,我们可以将带宽近似为 21.46-1=0.92 GHz。 让我们使用上一篇文章中的知识来验证这个值。我们知道 L 形截面的品质因数 Q L是其节点 Q (Q n ) 的二分之一。从图 2 中,我们有 Q  = 2,因此 Q  = 1。因此,带宽应该是:   BW=f0QL=1&#xA0;GHZ1=1&#xA0;GHz" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">B W = f 0 Q L= 1 G H Z  1= 1克赫兹_ _  W = F 0 大号 = 1个   G H Z 1个 = 1个   G H z   该方程与仿真结果相当吻合。另一方面,对于 T 网络,上下 3 dB 点位于 1.29 GHz 和 750 MHz,导致带宽为 540 MHz。正如我们所见,T 型网络允许我们增加电路的节点 Q 并实现比 L 型部分更低的带宽。 在 T 网络中准确地将 Q n 与 Q L联系起来并不简单(对于 Pi 网络也是如此,我们将在稍后介绍)。然而,T 或 Pi 网络的 Q 通常取为 电路中Q n的值。    我们可以通过 T 网络减少 Q n吗? 上面的讨论表明,T 网络可以产生 比 L 部分更大的Q n 。现在出现的问题是,我们是否可以使用 T 网络将 Q n降低 到低于 L 部分?要回答这个问题,请考虑图 8 中的 Smith 圆图。   图 8.  C 点具有中间阻抗的史密斯圆图。   在上图中,我们选择了C点的中间阻抗,其Q n 小于2。由于我们的目标是有一个T网络,我们应该继续沿着通过C点的恒定电导圆( g = 1.2 圈在我们的例子中)。要拥有三元素网络,g = 1.2 圆必须与通过 z Source的 r = 1 圆相交。然而,上图显示,如果中间点 C 的 Q n 小于 2,则通过 C 的恒电导圆不会与 r = 1 的圆相交。因此,不可能有 Q n 小于 L 部分的 T 网络。   设计 Pi 匹配网络 另一种三元匹配网络是下图所示的 Pi 网络(图 9)。   图 9.  Pi 网络图示例。   让我们设计一个 Pi 网络,将 z Load  = 3.33 转换到 1 GHz 的史密斯圆图的中心。假设要求 Q n 为 4。对于 Pi 电路,Z Load 和 Z Source旁边的元件 是并联组件,因此,我们可以沿着穿过源和负载的恒定电导圆移动阻抗。这些恒定电导圆和 Q n  = 4 曲线的交点可以用作中间点,如图 10 所示。   图 10. 史密斯圆图显示恒定电导圆和Q n = 4 曲线作为中间点。   在此示例中,g = 0.3 圆是通过 z Load的恒定电导圆。这个圆与 Q n 的交点= 4曲线(上图A点)作为阻抗变换的中间点。下一步应该沿着穿过点 A 的恒阻圆(这对应于 Pi 网络的串联组件)。在我们的示例中,r = 0.2 圆是穿过点 A 的恒定电阻圆。r = 0.2 圆和 g = 1 恒定电导圆的交点是我们的下一个中间阻抗(B 点)。,我们沿着 g = 1 的圆移动到达史密斯圆图的中心。使用更完整的史密斯圆图,我们可以找到 A 点和 B 点的电抗 (x) 和电纳 (b),如表 2 所示。   表 2. A 点和 B 点的电抗和电纳。 中间点 电抗 (x) 电纳 (b) A 0.8 -1.2 0.4 -2   使用此信息,我们可以找到组件值。从 z Load到 A 点的运动 需要 -j1.2 的归一化电纳,这可以通过 1 GHz 的 6.63 nH 并联电感器实现(假设 Z  = 50 Ω)。从 A 点到 B 点的运动需要 j0.4 - j0.8 = -j0.4 的归一化电抗,可通过 7.96 pF 串联电容器获得。,从 B 到 z源的运动 需要一个 j2 的归一化电纳,它导致一个 6.37 pF 的并联电容器。终电路如图 11 所示。   图 11.  Pi 网络示意图。   电路的频率响应如下所示。   图 12.  Pi 网络频率响应。   对于 Pi 网络,上下 3dB 点位于 1.3 GHz 和 780 MHz,导致带宽约为 520 MHz。   使用 T 和 Pi 匹配网络总结 虽然 L 型部分是非常实用的电路,但它们并没有给我们选择带宽的灵活性。对于给定的输入和输出阻抗,这些电路的带宽是恒定的。当需要比 L 部分更窄的带宽时,可以采用更复杂的布置,例如 T 或 Pi 网络。请记住,这些类型的网络只能提高电路的品质因数(或等效地降低带宽)。在下一篇文章中,我们将研究可以提供比简单 L 型截面更宽带宽的匹配电路。   关键词:网络

    网络

    2023-04-14 16:19:12

  • 使用史密斯圆图设计 T 和 Pi 匹配网络

    阻抗匹配网络是射频电路的部分。通过将负载阻抗转换为所需值,我们可以确保满足某些性能条件,例如功率传输。 在上一篇文章中,我们看到了称为 L 型截面的二元件集总网络可用于在特定频率下提供阻抗匹配。虽然 L 型截面被广泛使用,但它们并没有给我们选择带宽的灵活性。对于给定的输入和输出阻抗,这些电路的带宽是恒定的。考虑到这一点,通常有许多应用程序需要我们控制匹配网络的带宽。当需要比 L 部分更窄的带宽时,应采用更复杂的布置,例如 T 或 Pi 网络。 本文深入讨论了使用史密斯圆图设计这些类型的匹配网络。   史密斯圆图常数 Q 圆 在深入研究之前,重要的是要熟悉史密斯圆图上的常数 Q 圆。之前,我们将阻抗Z = R + jX的电路节点的节点 Q 定义为:   Qn=|X|R Q n = | X | R   我们还讨论了 Q n 指定了 L 型截面的品质因数,从而指定了带宽。对于 Smith 图,我们更喜欢使用归一化阻抗 z = r + jx。即使使用归一化阻抗,我们仍然可以使用上面的等式,因为分子和分母都除以相同的归一化因子。因此,我们得到等式 1:    Qn=|x|r" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">Qn=|x|r Q n = | x | r 等式 1。   史密斯圆图上有无数个点产生相同的 Q n例如,点 z  = 0.2 + j0.2、z  = 0.5 + j0.5、z  = 1 + j 和 z  = 2 + j2 都对应于 Q  = 1。常数 Q 曲线Q  = 1 如下图 1 中的 Smith 圆图所示。   图 1. 史密斯圆图显示 Q  = 1的常数 Q 曲线   根据等式 1,z 1、z 2、z 3 和 z 4的复共轭 也产生 Q  = 1。这些点也对应于史密斯圆图下半部分的另一条 Q n  = 1 曲线。此外,上图显示了 Q  = 5 和 10 的恒定 Q 等高线。可以看出,Q  = a 的阻抗在 Γ 平面中变换为两个圆。两个圆的半径都是 \(\sqrt{1+\frac{1}{a^2}}\),一个以 (0, -1/a) 为中心,另一个以 (0, 1/a) 为中心。有关这方面的更多信息,我建议阅读 Guillermo Gonzalez 所著的“微波晶体管放大器:分析与设计”一书1+1a2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">1 + 12 1个 + 1个 A 2个   T 型匹配网络:基本思想 我们将通过一个例子来解释这个方法。考虑将 z Load  = 0.2 变换到 Smith 圆图的中心。这种阻抗变换的一种选择是使用与下面所示的青色路径对应的 二元件匹配网络(图 2)。   图 2. 史密斯圆图显示使用对应于青色路径 (A) 的二元件匹配网络的阻抗变换。   由于只允许两个运动从 z Load 到 z Source,中间阻抗必须位于 r = 0.2 和 g = 1 圆的交点(图中的点 A)。这意味着,对于二元件网络,我们无法调整中间阻抗的位置,因此电路的品质因数是固定的。如我们所见,交点位于我们示例中的 Q  = 2 圆上。您可能想知道如果我们继续沿着 r = 0.2 的圆运动到点 A 上方的某个点会发生什么。如图 3 所示。   图 3. 显示 r = 0.2 圆的史密斯圆图。   在上面的示例中,我们移动到 B 点而不是 A 点,产生的 Q n 为 4。但是,我们现在至少需要两个额外的动作才能从 B 点移动到图表的中心。个运动是沿着 g = 0.3 的恒定电导圆,第二个运动是沿着 r = 1 的恒定电阻圆。上图所示路径需要两个串联元件和一个并联元件,形成一个T型匹配网络,如图4所示。   图 4. 使用两个串联和一个并联组件创建 T 型匹配网络。   上述电路允许我们将节点 Q 从 2 增加到 4,但是,代价是使用三元件匹配网络。参考更完整的史密斯圆图,我们现在可以找到上述阻抗匹配方案的中间点A、B、C的电抗和电纳。此信息在表 1 中提供。   表 1. A、B 和 C 点的电抗和电纳。 中间点 电抗 (x) 电纳 (b) A 0.4 -2 0.8 -1.2 C 1.53 -0.47   让我们找出元件值并比较这两个电路的频率响应。   查找组件值、响应和带宽 下面我们将向您展示如何找到 L 截面和 T 网络的元件值,以及这些匹配网络技术的频率响应和带宽。   查找 L 截面组件值 假设归一化阻抗为 Z  = 50 Ω,相关频率为 1 GHz。L型截面的元件值如下所示。从 z Load到 A 点的运动 对应于一个串联电感器,其归一化电抗为 x  - x Load  = j0.4 - j0 = j0.4。这需要一个 1 GHz 的 3.18 nH 串联电感器。 图 2 中从 A 点到 z Source 的运动 需要一个电纳为 b Source  - b  = 0j - (-j2) = j2 的并联电容器。这可以由一个 6.37 pF 的并联电容器产生。终的 L 型截面如图 5 所示。   图 5.  L 截面图示例。   查找 T 网络组件值 接下来,我们可以用类似的方式找到 T 网络的组件值。在这种情况下,从 z Load到 B 点的运动 对应于一个串联电感器,其归一化电抗为 j0.8,可由 6.37 nH 电感器产生。下一个运动需要 b C  - b  = -j0.47 - (-j1.2) = j0.73的电容电纳,可以通过 2.32 pF 电容器获得。,我们需要一个电抗为 -j1.53 的串联电容器才能到达图表的中心,这可以通过一个 2.08 pF 的电容器来实现。终的 T 网络如图 6 所示。   图 6.  T 网络图示例。   L 截面和 T 网络频率响应和带宽 这两个电路的频率响应如图 7 所示。   图 7.  T 网络和 L 部分频率响应。    L 部分具有低通响应,上部 3 dB 截止频率为 1.46 GHz。在 1 GHz 以下,该电路没有 3 dB 截止频率。这是由于电路的低 Q 值。如果我们假设响应在 1 GHz 左右对称,我们可以将带宽近似为 21.46-1=0.92 GHz。 让我们使用上一篇文章中的知识来验证这个值。我们知道 L 形截面的品质因数 Q L是其节点 Q (Q n ) 的二分之一。从图 2 中,我们有 Q  = 2,因此 Q  = 1。因此,带宽应该是:   BW=f0QL=1&#xA0;GHZ1=1&#xA0;GHz" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">B W = f 0 Q L= 1 G H Z  1= 1克赫兹_ _  W = F 0 大号 = 1个   G H Z 1个 = 1个   G H z   该方程与仿真结果相当吻合。另一方面,对于 T 网络,上下 3 dB 点位于 1.29 GHz 和 750 MHz,导致带宽为 540 MHz。正如我们所见,T 型网络允许我们增加电路的节点 Q 并实现比 L 型部分更低的带宽。 在 T 网络中准确地将 Q n 与 Q L联系起来并不简单(对于 Pi 网络也是如此,我们将在稍后介绍)。然而,T 或 Pi 网络的 Q 通常取为 电路中Q n的值。    我们可以通过 T 网络减少 Q n吗? 上面的讨论表明,T 网络可以产生 比 L 部分更大的Q n 。现在出现的问题是,我们是否可以使用 T 网络将 Q n降低 到低于 L 部分?要回答这个问题,请考虑图 8 中的 Smith 圆图。   图 8.  C 点具有中间阻抗的史密斯圆图。   在上图中,我们选择了C点的中间阻抗,其Q n 小于2。由于我们的目标是有一个T网络,我们应该继续沿着通过C点的恒定电导圆( g = 1.2 圈在我们的例子中)。要拥有三元素网络,g = 1.2 圆必须与通过 z Source的 r = 1 圆相交。然而,上图显示,如果中间点 C 的 Q n 小于 2,则通过 C 的恒电导圆不会与 r = 1 的圆相交。因此,不可能有 Q n 小于 L 部分的 T 网络。   设计 Pi 匹配网络 另一种三元匹配网络是下图所示的 Pi 网络(图 9)。   图 9.  Pi 网络图示例。   让我们设计一个 Pi 网络,将 z Load  = 3.33 转换到 1 GHz 的史密斯圆图的中心。假设要求 Q n 为 4。对于 Pi 电路,Z Load 和 Z Source旁边的元件 是并联组件,因此,我们可以沿着穿过源和负载的恒定电导圆移动阻抗。这些恒定电导圆和 Q n  = 4 曲线的交点可以用作中间点,如图 10 所示。   图 10. 史密斯圆图显示恒定电导圆和Q n = 4 曲线作为中间点。   在此示例中,g = 0.3 圆是通过 z Load的恒定电导圆。这个圆与 Q n 的交点= 4曲线(上图A点)作为阻抗变换的中间点。下一步应该沿着穿过点 A 的恒阻圆(这对应于 Pi 网络的串联组件)。在我们的示例中,r = 0.2 圆是穿过点 A 的恒定电阻圆。r = 0.2 圆和 g = 1 恒定电导圆的交点是我们的下一个中间阻抗(B 点)。,我们沿着 g = 1 的圆移动到达史密斯圆图的中心。使用更完整的史密斯圆图,我们可以找到 A 点和 B 点的电抗 (x) 和电纳 (b),如表 2 所示。   表 2. A 点和 B 点的电抗和电纳。 中间点 电抗 (x) 电纳 (b) A 0.8 -1.2 0.4 -2   使用此信息,我们可以找到组件值。从 z Load到 A 点的运动 需要 -j1.2 的归一化电纳,这可以通过 1 GHz 的 6.63 nH 并联电感器实现(假设 Z  = 50 Ω)。从 A 点到 B 点的运动需要 j0.4 - j0.8 = -j0.4 的归一化电抗,可通过 7.96 pF 串联电容器获得。,从 B 到 z源的运动 需要一个 j2 的归一化电纳,它导致一个 6.37 pF 的并联电容器。终电路如图 11 所示。   图 11.  Pi 网络示意图。   电路的频率响应如下所示。   图 12.  Pi 网络频率响应。   对于 Pi 网络,上下 3dB 点位于 1.3 GHz 和 780 MHz,导致带宽约为 520 MHz。   使用 T 和 Pi 匹配网络总结 虽然 L 型部分是非常实用的电路,但它们并没有给我们选择带宽的灵活性。对于给定的输入和输出阻抗,这些电路的带宽是恒定的。当需要比 L 部分更窄的带宽时,可以采用更复杂的布置,例如 T 或 Pi 网络。请记住,这些类型的网络只能提高电路的品质因数(或等效地降低带宽)。在下一篇文章中,我们将研究可以提供比简单 L 型截面更宽带宽的匹配电路。   关键词:网络

    网络

    2023-04-14 16:19:12

  • VLSI 设计中的线性 RC 延迟模型

    众所周知,为了使晶体管更小,人们做了大量工作。然而,仍然需要对 VLSI 电路和模块进行相应的工作,以适应更小的设计。这些 VLSI 电路和模块可能很简单,只有几个逻辑门(包含两到四个晶体管),也可能是包含成千上万个晶体管的更大系统。相反,这些系统需要满足各种工作条件下的速度/延迟和功率要求。 在本文中,我们将讨论如何确定单个晶体管的大小,以便在考虑到这些需求的情况下与其他晶体管正确集成。我们将首先介绍 RC 延迟模型。 这篇文章是系列文章的一部分,在该系列文章中,我们还将讨论其他流行的模型,例如用于估计 VLSI 电路延迟的 Elmore 延迟和逻辑努力。在这些后续文章中,我们还将研究如何组合这些晶体管和栅极以提供面积,同时提供性能。   线性 RC 延迟 与大多数电气系统一样,晶体管可以建模为简单的 RC 电路,其中通道宽度建模为电阻器,而扩散(即源极/漏极)之间的空间建模为电容器。 这创建了一个 RC 网络,该网络以在输入端(在本例中为晶体管的栅极)应用阶跃输入时具有指数上升/下降瞬态响应而闻名。上升/下降时间(即输出电压电平与输入电压电平匹配所需的时间)定义了晶体管电路的延迟。   计算晶体管的电阻 现在,什么是晶体管的有效电阻?我们如何计算晶体管的电阻? 通常,晶体管的电阻是漏源电压与漏源电流之间的比率。 在建模中,单位 NMOS 晶体管的有效电阻为 R,等于单元库或工艺中使用的尺寸 NMOS 晶体管的电阻。并且由于具有大宽度的晶体管驱动更多电流,因此 k 倍单位宽度的 NMOS 晶体管具有 Rk R k  的电阻。而由于PMOS晶体管的迁移率较低,其有效电阻通常为2Rk" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">2Rk 2 R k   晶体管的有效电容 对于 k 倍单位宽度,单位 NMOS/PMOS 晶体管的有效电容为“C”或“kC”。用于驱动类似逆变器的逆变器的等效 RC 电路如下图 1 所示。        图 1. 所有图像改编自 CMOS VLSI 设计(第 4 版)1,作者 Neil HE Weste 和 David Money Harris   由于反相器的PMOS晶体管尺寸为2倍单位,NMOS为单位宽度,因此它通常为驱动电路提供总计3C的输入电容。 回顾一下,当输入为高电平 (3.3V) 时,NMOS(底部晶体管)导通,并在将输出电压下拉至地 (0V) 的同时提供“R”电阻。但是,当输入为低电平 (0V) 时,PMOS(顶部)导通,并且在将输出电压拉至高电平 (3.3V) 的同时还提供 R 的电阻。 这意味着,在上升/下降转换中,等效 RC 电路的有效电阻为“R”。同时,每个晶体管(3C)的总电容不随晶体管的变化而变化。由于我们有两个逆变器级联在一起,它们总共提供 6C 的电容。   为 3 输入与非门调整晶体管大小 为了进一步了解晶体管在逻辑门中的大小,让我们看一下 3 输入与非门。 作为参考,如果任何输入为低电平,与非门将提供高电平输出。相反,当所有输入均为高电平时,输出将为低电平。这为我们提供了三个并联的 PMOS——只有一个 PMOS 足以将输出电压拉至高电平——以及三个串联的 NMOS——这三个 NMOS 需要先导通才能将输出电压拉至低电平。 为了有效地调整每个晶体管的尺寸,我们必须注意,电路中的晶体管尺寸必须以 NMOS 部分提供单位电阻“R”而 PMOS 部分必须提供两倍单位电阻“2R”的方式确定以确保相等的上升/下降时间。 由于三个 NMOS 晶体管串联连接,它们的总电阻必须为 \((\frac{R}{3} + \frac{R}{3} + \frac{R}{3} = R)\)其中 k = 3。由于只有一个 PMOS 足以将输出拉至高电平,因此在坏情况下,每个 PMOS 晶体管保持有效电阻 \(\frac {2R}{2} = R \) 其中 k = 2.(R3+R3+R3=R)" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">( R 3+ R 3+ R 3= R ) ( R 3个 + R 3个 + R 3个 = R ) 2R2=R" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">22= R 2个 R 2个 = R 在上升/下降晶体管处,每个输入将呈现 5C 的输入电容,而输出端 Y 的总输出电容为 (2C+2C+2C+3C = 9C)。 向前推进,可以开发等效 RC 电路以给出图 2(c) 和 2(d) 中所示的电路。   图 2。   下降过渡 (2(c)) 显示所有 NMOS 晶体管都需要导通,而上升过渡 (2(d)) 显示坏情况,其中一个 PMOS 导通同时两个 NMOS 晶体管导通, ,有助于电路的总电容。   评估电路的瞬态响应:传播延迟、STC 和 TTC 在推导出合适的等效 RC 电路后,下一步是检查电路的瞬态响应。如果我们检查下面图 3 中所示逆变器的等效 RC 电路,目标是估计在输出端看到输入电压的时间。 施加输入 (V DD ) 与输出 \(\frac {V_{DD}}{2}\)之间的时间称为传播延迟传播延迟的表达式可以从给出的一阶电路的经典传递函数导出: VDD2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V D D 2 V 2个   H(s)=11+sRC" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">H ( s ) = 1 1 + s R C H ( ) = 1个 1个 + R C Vout=VDDe&#x2212;tRC" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V o u t = V D D e ? t R C V o = V 电子 ? R C   因此,传播延迟是瞬态响应的时间常数 (τ),即:   tpd=RC" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">t p d = R C p d = R C   图 3。   从图 3 中的延迟响应来看,目标是将传播延迟推至接近于零以生成总体上更快的电路。在文献中,这种方法通常被称为单时间常数(STC) 方法,这是一种估算电路延迟的简单方法。  然而,这种方法在估计较大电路的延迟时似乎不准确,这导致了双时间常数(TTC) 近似的发展,由于第二个时间常数,它使我们有机会获得更好的延迟估计。 检查上面讨论的 3 输入与非门,其 RC 电路可以如图 4 所示给出。   图 4。   该电路的阶跃响应为   H(s)=11+s[R1C1+(R1+R2)C2]+s2R1C1R2C2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">H ( s ) = 1 1 + s [ R 1 C 1 + ( R 1 + R 2 ) C 2 ] + s 2 R 1 C 1 R 2 C 2 H ( ) = 1个 1个 + [ R 1个 C 1个 + ( R 1个 + R 2个 ) C 2个 ] + 2个 R 1个 C 1个 R 2个 C 2个     Vout(t)=VDD&#x03C4;1e&#x2212;&#x03C4;&#x03C4;1&#x2212;&#x03C4;2e&#x2212;&#x03C4;&#x03C4;2&#x03C4;1&#x2212;&#x03C4;2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">V o u t (t)= V D D τ 1 e ? τ τ 1? τ 2 e ? τ τ 2τ 1 ? τ 2 V o ( ) = V τ 1个 电子 ? τ τ 1个 ? τ 2个 电子 ? τ τ 2个 τ 1个 ? τ 2个   在哪里   &#x03C4;1,2=R1C1+(R1+R2)C22[1&#x00B1;1&#x2212;4R&#x2217;C&#x2217;[1+(1+R&#x2217;)C&#x2217;]2]" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">τ 1 , 2 = R 1 C 1 + ( R 1 + R 2 ) C 2 2[ 1 ± 1 ? 4 R * C * [ 1 + ( 1 + R * ) C * ] 2] τ 1个 , 2个 = R 1个 C 1个 + ( R 1个 + R 2个 ) C 2个 2个 [ 1个 ± 1个 ? 4个 R C [ 1个 + ( 1个 + R ) C ] 2个 ]     R&#x2217;=R2R1;C&#x2217;=C2C1" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">R * = R 2 R 1; C * = C 2 C 1 R = R 2个 R 1个 ; C = C 2个 C 1个   但由于 TTC 近似的复杂性,这违背了将 CMOS 电路延迟简化为简单 RC 网络的目的。然而,它可以通过 STC 模型进行简化,给出一个近似的时间常数 (τ)。   &#x03C4;=&#x03C4;1+&#x03C4;1=R1C1+(R1+R2)C2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; border: 0px; display: inline-block; line-height: 0; font-size: 18.08px; word-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">τ = τ 1 + τ 1 = R 1 C 1 + ( R 1 + R 2 ) C 2 τ = τ 1个 + τ 1个 = R 1个 C 1个 + ( R 1个 + R 2个 ) C 2个   单时间常数 (STC) 与双时间常数 (TTC) 根据 Mark Alan Horowitz 1 的说法,如果性常数明显大于另一个,则此近似值有效。 然而,根据 Neil HE Weste 和 David Money Harris 2 的说法,这种近似被认为会产生 7%-15% 的误差,因此不能给出中间节点的准确延迟描述。  关键词:MOS管

    MOS管

    2023-04-14 16:10:40

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